ویرایش جدید و تایپ شده از دانلود کتاب مکانیک کوانتومی پیشرفته ساکورایی به زبان فارسی

بخشی از متن کتاب:

مکانیک کوانتوم مدرن، باید بیشتر توسط گروه دانلود کتاب مکانیک کوانتومی پیشرفته ساکورایی فارسی  و کمتر تخصصی استفاده شود. این کتاب وسعت علاقه را با عمل ترکیب می کند. خوانندگان آن در اینجا آنچه را که باید بدانند، با تلاش مداوم و موفقیت آمیز برای قابل فهم کردن آن، پیدا خواهند کرد.

مرگ ناگهانی جی جی ساکورای در 1 نوامبر 1982 این کتاب را ناتمام گذاشت. من و راینهولد برتلمن به خانم ساکورای کمک کردیم تا مدارک شوهرش را در سرن مرتب کند. در میان آن‌ها، نسخه‌ای دست‌نویس و سخت از بیشتر کتاب و مجموعه بزرگی از تمرین‌ها را پیدا کردیم. اگرچه تنها سه فصل به طور کامل به پایان رسیده بود، اما واضح بود که بخش عمده ای از کار خلاقانه انجام شده است. همچنین روشن بود که کار زیادی برای پر کردن شکاف ها، صیقل دادن به نوشته ها و نظم بخشیدن به نسخه باقی مانده است.
این که کتاب اکنون به پایان رسیده است به دانلود کتاب مکانیک کوانتومی مدرن ساکورایی عزم نوریکو ساکورای و فداکاری سان فو توان است. پس از مرگ همسرش، خانم ساکورای بلافاصله تصمیم گرفت که آخرین تلاش او به هدر نرود. او با شجاعت و وقار فراوان به نیروی محرکه پروژه تبدیل شد و بر همه موانع غلبه کرد و استانداردهای بالایی را برای حفظ آن وضع کرد. سان فو توان با کمال میل وقت و انرژی خود را صرف ویرایش و تکمیل کار ساکورای کرد. شاید تنها افراد نزدیک به حوزه پرتلاطم فیزیک نظری پرانرژی بتوانند به طور کامل از این فداکاری قدردانی کنند.
من شخصاً برای جی غمگینم که دیگر هرگز با هم به فیزیک و فیزیکدان و به طور کلی زندگی نخواهیم خندید و او موفقیت آخرین کار خود را نخواهد دید. اما من خوشحالم که حداقل این کتاب به نتیجه رسیده است.

دانلود کتاب مکانیک کوانتومی پیشرفته ساکورایی فارسی

دانلود کتاب مکانیک کوانتوم پیشرفته ساکورایی pdf

اتم های موجود در کوره به طور تصادفی جهت گیری می کنند. هیچ جهت ترجیحی برای جهت گیری μ وجود ندارد. اگر الکترون مانند یک جسم در حال چرخش کلاسیک بود، انتظار داریم که تمام مقادیر μz بین |μ| و −|μ| باشد. این امر باعث می‌شود انتظار داشته باشیم که دسته‌ای پیوسته از تیرها که از دستگاه SG خارج می‌شوند، همانطور که در شکل 1.1 نشان داده شده است، کم و بیش به طور یکنواخت در محدوده مورد انتظار پخش می‌شوند. در عوض، آنچه به صورت تجربی مشاهده می کنیم بیشتر شبیه وضعیتی است که در شکل 1.1 نیز نشان داده شده است، که در آن دو “نقطه” مشاهده می شود که مربوط به یک جهت “بالا” و یک جهت “پایین” است. به عبارت دیگر، دستگاه SG پرتو نقره‌ای اصلی را از کوره به دو جزء مجزا تقسیم می‌کند، پدیده‌ای که در روزهای اولیه نظریه کوانتومی به عنوان «کوانتیزاسیون فضایی» از آن یاد می‌شد. تا حدی که μ را بتوان در یک ضریب تناسب با اسپین الکترون S شناسایی کرد، تنها دو مقدار ممکن از مولفه z- S امکان پذیر است، Sz بالا و Sz پایین، که ما آنها را Sz+ و Sz- می نامیم. دو مقدار ممکن Sz مضربی از برخی واحدهای بنیادی تکانه زاویه ای هستند. از نظر عددی معلوم می شود Sz = h ̄ /2 و −h ̄ /2، که در آن؛
این “دانلود کتاب مکانیک کوانتومی مدرن ساکورایی” تکانه زاویه ای اسپین الکترون (3) اولین ویژگی مهمی است که ما از آزمایش استرن-گرلاخ استنباط می کنیم.
شکل 1.2a نتیجه ای را که از آزمایش انتظار می‌رود را نشان می دهد. طبق فیزیک کلاسیک، پرتو باید خود را در یک فاصله عمودی متناظر در محدوده (پیوسته) جهت گیری گشتاور مغناطیسی پخش می‌کند.
3. درک ریشه های این کوانتیزاسیون در کاربرد نسبیت در مکانیک کوانتومی نهفته است. برای بحث به بخش 8.2 از این کتاب مراجعه کنید.

SGz دیگری قرار گیرد. این بار فقط یک جزء پرتو از دستگاه دوم خارج می‌شود، فقط جزء Sz+. این شاید چندان تعجب آور نباشد. به هر حال، اگر اسپین‌های اتم بالا باشند، انتظار می‌رود که به همین شکل، بدون هر میدان خارجی که اسپین‌ها را بین اولین و دومین دستگاه SGz بچرخاند، باقی بماند.
کمی جالب تر، آرایش نشان داده شده در شکل 1.3b است. در اینجا اولین دستگاه SG مانند قبل است اما دستگاه دوم (SGxˆ) دارای میدان مغناطیسی ناهمگن در جهت x است. پرتو Sz+ که وارد دستگاه دوم می شود (SGxˆ) اکنون به دو جزء تقسیم می شود، یک جزء Sx+ و یک جزء Sx−، با شدت های مساوی. چگونه می توانیم این را توضیح دهیم؟ آیا به این معنی است که 50٪ از اتم های پرتو Sz+ که از دستگاه اول (SGzˆ) خارج می شود از اتم هایی تشکیل شده است که با Sz+ و Sx+ مشخص می شوند، در حالی که 50٪ باقی مانده دارای Sz+ و Sx− هستند؟ به نظر می رسد که چنین تصویری همانطور که در زیر نشان داده خواهد شد با مشکل روبرو می شود.

اکنون مرحله سوم را در نظر می گیریم، آرایش نشان داده شده در شکل 1.3c، به طور چشمگیری ویژگی های سیستم های مکانیکی کوانتومی را نشان می دهد. این بار به ترتیب شکل 1.3b یک دستگاه سوم، از نوع SGzˆ اضافه می کنیم. به طور تجربی مشاهده می شود که دو جزء از دستگاه سوم بیرون می آیند، نه یک جز. دیده می شود که پرتوهای نوظهور دارای یک جزء Sz+ و یک جزء Sz- هستند. این کاملاً شگفت‌انگیز است زیرا پس از بیرون آمدن اتم‌ها از دستگاه اول، مطمئن شدیم که جزء Sz- کاملاً مسدود شده است. چگونه ممکن است که مؤلفه Sz- که ما فکر می کردیم قبلاً حذف کرده بودیم دوباره ظاهر شود؟ مدلی که در آن اتم‌هایی که وارد دستگاه سوم می‌شوند با Sz+ و Sx+ تجسم می‌شوند که‌ رضایت‌بخش نیست.
این مثال اغلب برای نشان دادن این موضوع استفاده می شود که در مکانیک کوانتومی نمی توانیم Sz و Sx را به طور همزمان تعیین کنیم. به طور دقیق تر، می توان گفت که انتخاب پرتو Sx+ توسط دستگاه دوم (SGxˆ) هرگونه اطلاعات قبلی در مورد Sz را به طور کامل از بین می برد.

جالب است که این وضعیت را با وضعیت یک فرفره در مکانیک کلاسیک مقایسه کنیم، جایی که حرکت زاویه ای؛ را می توان با تعیین مولفه های بردار سرعت زاویه ای ω اندازه گیری کرد. با مشاهده سرعت چرخش جسم در هر جهت می‌توانیم ωx، ωy و ωz را به طور همزمان تعیین کنیم. ممان اینرسی I در صورتی قابل محاسبه است که چگالی جرم و شکل هندسی فرفره را بدانیم، بنابراین هیچ مشکلی در تعیین Lz و Lx در این وضعیت کلاسیک وجود ندارد.
باید به وضوح درک کرد که محدودیتی که در تعیین Sz و Sx با آن مواجه شده‌ایم به دلیل بی‌کفایتی آزمایش‌گر نیست. با بهبود تکنیک‌های تجربی، نمی‌توانیم مولفه Sz- را از دستگاه سوم در شکل 1.3c ناپدید کنیم. ویژگی های مکانیک کوانتومی توسط خود آزمایش بر ما تحمیل شده است. محدودیت در پدیده های میکروسکوپی، اجتناب‌ناپذیر است.

1.1.3 تشابه با قطبش نور
از آنجایی که این موقعیت بسیار بدیع به نظر می رسد، برخی قیاس‌ها با یک موقعیت کلاسیک آشنا ممکن است مفید باشد. برای این منظور، اکنون به بررسی قطبش امواج نور می پردازیم. این قیاس به ما کمک می‌کند تا یک چارچوب ریاضی برای فرمول‌بندی فرضیه‌های مکانیک کوانتومی ایجاد کنیم.
یک موج نوری تک رنگ را در نظر بگیرید که در جهت z منتشر می شود. یک نور قطبی خطی (یا پلاریزه سطحی) با بردار پلاریزاسیون در جهت x، که به اختصار آن را نور قطبی x می نامیم، دارای یک میدان الکتریکی وابسته به فضا-زمان است که در جهت x در نوسان است.

به همین ترتیب، ما ممکن است یک نور قطبی y را در نظر بگیریم که در جهت z منتشر می شود.

مکانیک کوانتومی پیشرفته

پرتوهای نور پلاریزه از نوع (1.5) یا (1.6) را می توان با اجازه دادن به یک پرتو نور غیرقطبی از طریق فیلتر پولاروید بدست آورد. فیلتری را که فقط پرتوهای پلاریزه شده در جهت x را انتخاب می کند فیلتر x می نامیم. یک فیلتر x، البته، هنگامی که 90◦ در جهت انتشار (z) بچرخد، تبدیل به یک فیلتر y می شود. به خوبی می‌دانیم که وقتی به یک پرتو نور اجازه می‌دهیم از فیلتر x عبور کند و متعاقباً به فیلتر y برخورد کند، هیچ پرتو نوری خارج نمی‌شود، البته، ما با دانلود کتاب مکانیک کوانتومی پیشرفته ساکورایی فارسی 100% کارآمد سر و کار داریم. شکل 1.4a را ببینید.
اگر پولاروید دیگری را بین فیلتر x و فیلتر y قرار دهیم که فقط یک پرتو قطبی شده در جهت را انتخاب می کند – که ما آن را جهت x’- می نامیم – که زاویه ای برابر با 45 درجه ایجاد می کند، جالب تر می شود. جهت x در صفحه xy؛ شکل 1.4b را ببینید.

این بار، علیرغم اینکه درست پس از عبور پرتو از فیلتر x، هیچ جزء قطبی در جهت y- نداشت یک پرتو نور از فیلتر y خارج می شود. به عبارت دیگر، هنگامی که فیلتر x مداخله می کند و پرتو x’ قطبی شده را انتخاب می کند، مهم نیست که آیا پرتو قبلاً x قطبی شده است یا خیر. انتخاب پرتو پلاریزه x’ توسط پولاروید دوم هرگونه اطلاعات قبلی در مورد قطبش نور را از بین می برد. توجه داشته باشید که این وضعیت کاملاً مشابه وضعیتی است که قبلاً با ترتیب SG شکل 1.3b با آن مواجه شدیم، البته مشروط بر اینکه مطابقت زیر انجام شود:
که در آن محورهای x’- و y’ مانند شکل 1.5 تعریف شده اند.
اجازه دهید بررسی کنیم که چگونه می‌توانیم رفتار پرتوهای پلاریزه 45 درجه را به صورت کمی توصیف کنیم.
(پرتوهای پلاریزه x’- و y) در چارچوب الکترودینامیک کلاسیک را با استفاده از شکل 1.5 به دست می آوریم؛

در آرایش فیلتر سه گانه شکل 1.4b، پرتویی که از اولین پولاروید خارج می شود، یک پرتو پلاریزه xˆ است که می تواند به عنوان ترکیبی خطی از یک پرتو پلاریزه x’ و یک پرتو پلاریزه y’ در نظر گرفته شود. پولاروید دوم پرتو x’-پولاریزه را انتخاب می کند که به نوبه خود می تواند به عنوان ترکیبی خطی از یک پرتو قطبش x و یک پرتو قطبش y در نظر گرفته شود. و در نهایت، پولاروید سوم مولفه y-پولاریزه را انتخاب می کند.
اعمال تناظر (1.7) از آزمایش متوالی استرن-گرلاخ در شکل 1.3c، به دانلود کتاب مکانیک کوانتومی پیشرفته ساکورایی فارسی فیلتر سه گانه شکل 1.4b نشان می دهد که ممکن است بتوانیم حالت اسپین یک اتم نقره را توسط نوعی بردار در یک بردار جدید نشان دهیم. نوعی فضای برداری دو بعدی، یک فضای برداری انتزاعی که نباید با فضای معمولی دو بعدی (xy) اشتباه گرفته شود. همانطور که xˆ و yˆ در (1.8) بردارهای پایه ای هستند که برای تجزیه بردار پلاریزاسیون xˆ′ نور قطبی شده xˆ′ استفاده می شوند، معقول است که حالت Sx+ را با بردار نشان دهیم که در نماد دیراک آن را کت می‌نامیم. در بخش بعدی به طور کامل توسعه داده می شود. این بردار را با |Sx; +⟩ و آن را به صورت ترکیب خطی از دو بردار پایه بنویسید، |Sz; +⟩ و |Sz; −⟩، که به ترتیب با حالت های Sz+ و Sz− مطابقت دارند. بنابراین ممکن است حدس بزنیم:

قابل قیاس با (1.8). در ادامه نحوه به دست آوردن این عبارات را با استفاده از فرمالیسم کلی مکانیک کوانتومی نشان خواهیم داد.