ویرایش جدید تایپ شده دانلود کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم ترجمه فارسی pdf

فیزیک چیست؟
دنیای ما پر از نوساناتی دانلود کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم ترجمه فارسی که در آن اجسام به طور مکرر به جلو و عقب حرکت می کنند. بسیاری از نوسانات صرفاً سرگرم کننده یا آزاردهنده هستند، اما بسیاری دیگر خطرناک یا از نظر مالی مهم هستند. در اینجا چند مثال وجود دارد: هنگامی که یک خفاش به توپ بیسبال برخورد می کند، خفاش ممکن است به اندازه ای نوسان کند که دستان خمیر را نیش بزند یا حتی از هم جدا شود. هنگامی که باد از کنار یک خط برق می گذرد، این خط ممکن است نوسان کند (در اصطلاح مهندسی برق “گالوپ”) چنان شدید که پاره شود و منبع تغذیه یک جامعه قطع شود. هنگامی که هواپیما در حال پرواز است، تلاطم هوایی که از کنار بال ها می گذرد باعث نوسان آنها می شود و در نهایت منجر به خستگی فلز و حتی شکست می شود.
هنگامی که یک قطار در اطراف یک منحنی حرکت می کند، چرخ های آن به صورت افقی نوسان می کنند (در اصطلاح مهندسی مکانیک “شکار”) زیرا مجبور می شوند در جهت های جدید بچرخند (شما می توانید نوسانات را بشنوید).

دانلود کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم ترجمه فارسی

هنگامی که زمین لرزه ای در نزدیکی یک شهر رخ می دهد، ساختمان ها ممکن است به شدت در حال نوسان باشند که از هم جدا شوند. هنگامی که یک تیر از کمان پرتاب می شود، پرهای انتهای تیر بدون برخورد به تیر کمان می چرخند، زیرا تیر در حال نوسان است. هنگامی که یک سکه در یک صفحه جمع آوری فلزی می افتد، سکه با حلقه ای آشنا در نوسان است که می توان اسم سکه را از روی صوت تعیین کرد. هنگامی که یک گاوچران سوار بر یک گاو نر سوار می شود، گاوچران به شدت در حال نوسان است که گاو نر می پرد و می چرخد (حداقل کابوی امیدوار است که در حال نوسان باشد). مطالعه و کنترل نوسانات دو هدف اولیه فیزیک و مهندسی است. در این فصل به یک نوع پایه نوسان می پردازیم حرکت هارمونیک ساده نامیده می شود.
سر بالا. این مطالب برای اکثر دانش آموزان کاملاً چالش برانگیز است. یک دلیل این است که حجم زیادی از تعاریف و نمادها برای مرتب کردن وجود دارد، اما دلیل اصلی این است که ما باید نوسانات یک جسم (چیزی که می‌توانیم ببینیم یا حتی تجربه کنیم) را به معادلات و نمودارهای نوسانات مرتبط کنیم. ربط دادن حرکت واقعی و قابل مشاهده به انتزاع یک معادله یا نمودار، مستلزم کار سخت زیادی است.

فهرست جلد دوم کتاب

حرکت هارمونیک ساده
شکل 15-1 ذره ای را نشان می دهد که حول مبدا یک محور x در نوسان است و به طور مکرر با مقادیر یکسان به چپ و راست می رود. فرکانس f نوسان تعداد دفعاتی است که در هر ثانیه یک نوسان کامل (یک چرخه) را کامل می کند و دارای یکا هرتز (به اختصار هرتز) است.

زمان یک سیکل کامل دوره T نوسان است که این است

شکل 15-1 یک ذره به طور مکرر به چپ و راست در امتداد یک محور x، بین نقاط انتهایی xm و —xm در نوسان است.
هر حرکتی که در فواصل منظم تکرار شود حرکت تناوبی یا حرکت هارمونیک نامیده می شود. با این حال، در اینجا ما به نوع خاصی از حرکت تناوبی به نام حرکت هارمونیک ساده (SHM) علاقه مندیم. چنین حرکتی تابع سینوسی زمان t است. یعنی می توان آن را به صورت سینوس یا کسینوس زمان t نوشت. در اینجا به طور دلخواه تابع کسینوس را انتخاب کرده و جابجایی (یا موقعیت) ذره را در شکل می نویسیم. 15-1 به عنوان

دانلود کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم فارسی

که در آن xm، v و f مقادیری هستند که باید تعریف کنیم.
فریز-فریم. بیایید چند فریم ثابت از حرکت را برداریم و سپس آنها را یکی پس از دیگری در صفحه مرتب کنیم (شکل 15-2a). اولین فریم فریز ما در t = 0 است زمانی که ذره در سمت راست ترین موقعیت خود در محور x قرار دارد. ما آن مختصات را به عنوان xm علامت گذاری می کنیم (زیرنویس به معنای حداکثر است). این نماد مقابل تابع کسینوس در معادله است. 15-3. در فریز فریم بعدی، ذره کمی در سمت چپ xm قرار دارد. به حرکت در جهت منفی x ادامه می دهد تا زمانی که به سمت چپ ترین موقعیت، در مختصات -xm برسد. پس از آن، همانطور که زمان ما را از طریق فریم های فریز بیشتر به پایین صفحه می برد، ذره به xm برمی گردد و پس از آن به طور مکرر بین xm و -xm در نوسان است.
در معادله 15-3، تابع کسینوس خود بین +1 و -l در نوسان است. مقدار xm تعیین می کند که ذره تا چه اندازه در نوسانات خود حرکت می کند و دامنه نوسانات نامیده می شود (همانطور که در راهنمای دستی شکل 15-3 نشان داده شده است).
شکل 15-2b سرعت ذره را با توجه به زمان، در سری فریم های انجمادی نشان می دهد. ما به زودی به تابعی از سرعت خواهیم رسید، اما در حال حاضر فقط توجه کنید که ذره در نقاط منتهی به توقف لحظه ای می آید و بیشترین سرعت خود (طولانی ترین بردار سرعت) را در هنگام عبور از نقطه مرکزی دارد.

شکل 15-2 (الف) دنباله‌ای از «فریم‌های انجماد» (گرفته‌شده در فواصل زمانی مساوی) که موقعیت یک ذره را در حول نوسان جلو و عقب حول مبدأ یک محور x، بین محدودیت‌ها + xm و نشان می‌دهد. -Xm. (ب) فلش‌های برداری برای نشان دادن سرعت ذره مقیاس‌بندی می‌شوند. سرعت زمانی که ذره در مبدا باشد حداکثر و زمانی که در ± xm باشد صفر است. اگر زمانی که ذره در + xm است، زمان t صفر باشد، آنگاه ذره در t = T به + xm برمی‌گردد، جایی که T دوره حرکت است. سپس حرکت تکرار می‌شود. (ج) چرخش شکل نشان می دهد که حرکت یک تابع کسینوس از زمان را تشکیل می دهد، همانطور که در (d)نشان داده شده است. (ه) سرعت (شیب) تغییر می کند.
چرخاندن ذهنی شکل . 15-2a در خلاف جهت عقربه های ساعت 90 درجه، به طوری که فریم های فریز شده سپس با گذشت زمان به سمت راست پیشرفت کنند. زمانی که ذره در xm باشد، زمان t = 0 را تنظیم می کنیم. ذره در xm در زمان t = T (دوره نوسان)، زمانی که چرخه بعدی نوسان را شروع می کند، بازگشته است. اگر تعداد زیادی از فریم‌های فریز میانی را پر کرده و در موقعیت‌های ذرات خطی بکشیم، منحنی کسینوس نشان داده شده در شکل را خواهیم داشت. 15-2 روز. آنچه قبلاً در مورد سرعت ذکر کردیم در شکل 1 نشان داده شده است. 15-2e. آنچه ما در کل شکل. 15-2 تبدیل چیزی است که ما می توانیم ببینیم (واقعیت یک ذره نوسانی) به انتزاع یک نمودار. (در WileyPLUS تبدیل شکل 15-2 به عنوان یک انیمیشن با صدا گذاری در دسترس است.) معادله 15-3 راهی مختصر برای به تصویر کشیدن حرکت در انتزاع یک معادله است.
مقادیر بیشتر راهنمای مفید شکل. 15-3 مقادیر بیشتری را در مورد حرکت تعریف می کند. آرگومان تابع کسینوس فاز حرکت نامیده می شود. همانطور که با زمان تغییر می کند، مقدار تابع کسینوس متفاوت است. ثابت f را زاویه فاز یا ثابت فاز می نامند. تنها به این دلیل است که ما می خواهیم از معادله استفاده کنیم. 15-3 برای توصیف حرکت بدون توجه به اینکه ذره در کجای نوسان خود قرار دارد، زمانی که ما زمان ساعت را روی 0 تنظیم می کنیم. 15-2، زمانی که ذره در xm باشد، t = 0 را تنظیم می کنیم. برای آن انتخاب، معادله اگر f = 0 را نیز تنظیم کنیم، 15-3 به خوبی کار می کند. با این حال، اگر زمانی که ذره در مکان دیگری قرار دارد، t = 0 را تنظیم کنیم، به مقدار متفاوتی از f نیاز داریم. چند مقدار در شکل نشان داده شده است. 15-4. به عنوان مثال، فرض کنید ذره در سمت چپ ترین موقعیت خود قرار دارد زمانی که ساعت را در t = 0 شروع می کنیم. سپس معادله. 15-3 حرکت را توضیح می دهد اگر f = p rad. برای بررسی، t = 0 و f = p rad را با معادله جایگزین کنید. 15-3. ببینید، x = -xm را در آن زمان می دهد. حال نمونه های دیگر را در شکل بررسی کنید. 15-4.
کمیت v در معادله 15-3 فرکانس زاویه ای حرکت است. برای ارتباط آن با فرکانس f و دوره T، ابتدا توجه داشته باشیم که موقعیت x (t) ذره باید (طبق تعریف) به مقدار اولیه خود در پایان یک دوره بازگردد. یعنی، اگر x (t) موقعیت در زمان انتخابی t باشد، آنگاه ذره باید در زمان t + T به همان موقعیت برگردد. اجازه دهید از معادله استفاده کنیم. 15-3 برای بیان این شرط، اما بیایید فقط f = 0 را تنظیم کنیم تا آن را از بین ببریم. بازگشت به همان موقعیت را می توان به صورت نوشتاری نوشت

دانلود کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم ترجمه فارسی

ما در اینجا مقادیر زیادی داشته‌ایم، مقادیری که می‌توانیم به‌طور تجربی آن‌ها را تغییر دهیم تا اثرات آن را روی SHM ذره ببینیم. در شکل 15-5 چند مثال آورده شده است. منحنی های شکل 15-5a اثر تغییر دامنه را نشان می دهد. هر دو منحنی دوره یکسانی دارند. (ببینید که چگونه “قله ها” ردیف می شوند؟) و هر دو برای f = 0 هستند. (ببینید که چگونه ماکزیمم منحنی ها هر دو در t = 0 رخ می دهند؟) در شکل. 15-5b، دو منحنی دارای دامنه یکسان xm هستند اما یکی دو برابر دیگری دوره دارد (و در نتیجه نصف فرکانس دیگری). شکل 15-5c احتمالاً دشوارتر است. منحنی ها دامنه و دوره یکسانی دارند اما ناشی ازمقادیر مختلف f یکی نسبت به دیگری جابجا شده است. ببینید چگونه یکی با f = 0 فقط یک منحنی کسینوس منظم است؟ موردی که f منفی دارد از آن به سمت راست منتقل می شود. این یک نتیجه کلی است: مقادیر f منفی منحنی کسینوس معمولی را به سمت راست و مقادیر f مثبت آن را به سمت چپ منتقل می کند. (این را روی یک ماشین حساب نموداری امتحان کنید.)
بررسی 1
ذره ای که تحت نوسانات هارمونیک ساده دوره T قرار می گیرد (مانند شکل 15-2) در -xm در زمان t = 0 است. آیا در -xm، در + xm، در 0، بین -xm و 0 یا بین 0 و + xm زمانی که (a)t = 2.00T، (ب) t = 3.50T، و (c)t = 5.25T؟
سرعت SHM
همانطور که در شکل نشان داده شده است به طور خلاصه سرعت را مورد بحث قرار دادیم. 15-2b، پیدا کردن این که وقتی ذره بین نقاط انتهایی (جایی که سرعت به طور لحظه ای صفر است) و از طریق نقطه مرکزی (جایی که سرعت حداکثر است) در اندازه و جهت تغییر می کند. برای یافتن سرعت v (t) به عنوان تابعی از زمان، یک مشتق زمانی از تابع موقعیت x (t) در معادله در نظر می گیریم.

دانلود کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم ویرایش 10 فارسی

سرعت به زمان بستگی دارد زیرا تابع سینوسی با زمان، بین مقادیر +1 و -1 تغییر می کند. کمیت های جلوی تابع سینوس میزان تغییرات سرعت را بین + vxm و -vxm تعیین می کنند. ما می گوییم که vxm دامنه سرعت vm تغییرات سرعت است. هنگامی که ذره به سمت راست از طریق x = 0 حرکت می کند، سرعت آن مثبت است اندازه در این مقدار است. هنگامی که از طریق x = 0 به سمت چپ حرکت می کند، سرعت آن منفی است اندازه دوباره در این بیشترین مقدار است. این تغییر با زمان (یک تابع سینوس منفی) در نمودار شکل نشان داده شده است. 15-6b برای فاز ثابت f = 0، که مربوط به تابع کسینوس برای جابجایی در برابر زمان نشان داده شده در شکل. 15-6 a. به یاد بیاورید که ما از تابع کسینوس برای x (t) بدون توجه به موقعیت ذره در t = 0 استفاده می کنیم. ما به سادگی مقدار مناسب f را انتخاب می کنیم تا معادله. 15-3 موقعیت صحیح را در t = 0 به ما می دهد. این تصمیم در مورد تابع کسینوس ما را به یک تابع سینوس منفی برای سرعت معادله رسانش می کند. 15-6، و مقدار f اکنون سرعت صحیح را در t = 0 می دهد

ما به یک تابع کسینوس بازگشته‌ایم اما با علامت منهای جلو. ما در حال حاضر تمرین را می دانیم. شتاب تغییر می کند زیرا تابع کسینوس با زمان، بین +1 و -1 تغییر می کند. تغییر در بزرگی شتاب توسط دامنه شتاب am تنظیم می شود، که حاصل ضرب v2xm است که تابع کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم را ضرب می کند. شکل 15-6c معادله را نشان می دهد. 15-7 برای ثابت فاز f = 0، مطابق با شکل. 15-6a و 15-6b. توجه داشته باشید که قدر شتاب زمانی صفر است که کسینوس صفر باشد، یعنی زمانی که ذره در x = 0 باشد. اندازه شتاب زمانی که قدر کسینوس ماکزیمم است، یعنی زمانی که ذره در یک نقطه افراطی قرار دارد، حداکثر است. جایی که تا حد توقف کند شده است تا بتوان حرکت آن را معکوس کرد. در واقع، مقایسه معادلات 15-3 و 15-7 ما یک رابطه بسیار منظم را می بینیم:

این مشخصه SHM است: (1) شتاب ذره همیشه مخالف جابجایی آن است (از این رو علامت منفی) و (2) این دو کمیت همیشه با یک ثابت (v2) مرتبط هستند. اگر چنین رابطه‌ای را در یک مکان نوسانی مشاهده کردید (مثلاً با جریان یک مدار الکتریکی، یا بالا و پایین رفتن آب در یک خلیج جزر و مدی)، بلافاصله می‌توانید بگویید که حرکت SHM است و بلافاصله تشخیص دهید. فرکانس زاویه ای v حرکت. به طور خلاصه: در SHM، شتاب a متناسب با جابجایی x اما مخالف علامت است و این دو کمیت با مجذور فرکانس زاویه ای v مرتبط هستند.
بررسی 2
کدام یک از روابط زیر بین شتاب یک ذره a و مکان آن x نشان دهنده نوسان هارمونیک ساده است: (الف) a = 3×2، (ب) a = 5x، (c)a = -4x، (د) a = -2 / x؟ برای SHM، فرکانس زاویه ای چقدر است (یکا راد / ثانیه را فرض کنید)؟

فیزیک هالیدی

قانون نیرو برای حرکت هارمونیک ساده
اکنون که یک عبارت برای شتاب بر حسب جابجایی در معادله داریم. 15-8، می‌توانیم قانون دوم نیوتن را برای توصیف نیروی مسئول SHM اعمال کنیم:

علامت منفی به این معنی است که جهت نیروی وارد بر ذره مخالف جهت جابجایی ذره است. یعنی در SHM نیرو یک نیروی ترمیم کننده است به این معنا که با جابجایی می جنگد و سعی در بازگرداندن دارد. ما شکل کلی معادله را دیدیم. 15-9 در فصل 8 زمانی که در مورد بلوک روی فنر مانند شکل 1 بحث کردیم. 15-7. آنجا قانون هوک را نوشتیم،

برای نیروی وارد بر بلوک مقایسه معادلات 15-9 و 15-10، اکنون می توانیم ثابت فنر k (معیار سفتی فنر) را به جرم بلوک و فرکانس زاویه ای حاصل از SHM مرتبط کنیم:

معادله 15-10 روش دیگری برای نوشتن معادله مشخصه برای SHM است. حرکت هارمونیک ساده حرکت ذره ای است که نیروی وارد بر آن متناسب با جابجایی ذره اما در جهت مخالف باشد.

شکل 15-7 یک نوسان ساز هارمونیک ساده خطی. سطح بدون اصطکاک است. مانند ذره شکل. 15-2، بلوک در یک حرکت هارمونیک ساده حرکت می کند، زمانی که از بلوک کشیده شده یا دور می شود.
x = 0 موقعیت و آزاد شد. جابجایی آن- سپس با معادله داده می شود. 15-3. سیستم بلوک – فنر شکل. 15-7 یک نوسان ساز هارمونیک ساده خطی (به اختصار نوسانگر خطی) نامیده می شود، که در آن خطی نشان می دهد که F متناسب با x با توان اول (و نه با قدرت دیگر) است.
اگر موقعیتی را مشاهده کردید که در آن نیروی موجود در یک نوسان همیشه متناسب با جابجایی اما در جهت مخالف باشد، بلافاصله می توانید بگویید که نوسان SHM است. همچنین می توانید بلافاصله ثابت فنر مرتبط k را شناسایی کنید. اگر جرم نوسانی را می دانید، می توانید فرکانس زاویه ای حرکت را با بازنویسی معادله تعیین کنید. 15-11 به عنوان

(این معمولاً مهمتر از مقدار k است.) علاوه بر این، می توانید دوره حرکت را با ترکیب معادلات تعیین کنید. 15-5 و 15-12 برای نوشتن

بیایید کمی مفهوم فیزیکی معادلات را درک کنیم. 15-12 و 15-13. آیا می بینید که یک فنر سفت (k بزرگ) تمایل به تولید v بزرگ (نوسانات سریع) و در نتیجه یک دوره کوچک T دارد؟ آیا می توانید ببینید که یک جرم بزرگ m به یک v کوچک (نوسانات کند) و کتاب فیزیک هالیدی جلد دوم یک دوره بزرگ T منجر می شود؟
هر سیستم نوسانی، خواه یک تخته غواصی یا یک سیم ویولن باشد، دارای یک عنصر «فار» و برخی عنصر «اینرسی» یا جرم است. در شکل. 15-7، این عناصر از هم جدا می شوند: فنری بودن کاملاً در فنر است که ما آن را بدون جرم فرض می کنیم و اینرسی کاملاً در بلوک است که ما آن را سخت فرض می کنیم. با این حال، در یک سیم ویولن، این دو عنصر هر دو درون سیم هستند.